Tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) | Fórmula | Ejemplo | Cálculo

¿Qué es CAGR?

Definición: TACC significa  C ompound A nual G recimiento R comió y es un cálculo de la inversión financiera que mide el porcentaje de una inversión aumenta o disminuye año tras año. Puede pensar en esto como la tasa de rendimiento promedio anual de una inversión durante un período de tiempo. Dado que los rendimientos anuales de la mayoría de las inversiones varían de un año a otro, el cálculo de CAGR promedia los rendimientos de los años buenos y malos en un porcentaje de rendimiento que los inversores y la administración pueden utilizar para tomar decisiones financieras futuras.

Es importante recordar que el porcentaje de la tasa de crecimiento anual compuesta no es la tasa de rendimiento anual real. Es un promedio de todos los rendimientos anuales que ha producido la inversión. Iguala las tasas de todos los años para facilitar la comparación de los rendimientos con otras oportunidades de inversión. Por ejemplo, una empresa podría financiar un proyecto de capital que pierde dinero durante cinco años consecutivos y obtiene una gran ganancia en el sexto año. Esta CAGR igualaría los primeros cinco años de rendimientos negativos con el rendimiento positivo del sexto año.

Fórmula CAGR

La fórmula CAGR se calcula dividiendo primero el valor final de la inversión por el valor inicial para encontrar la tasa de crecimiento total. Luego se lleva a la raíz N-ésima, donde N es el número de años que se ha invertido el dinero. Finalmente, se resta uno del producto para llegar al porcentaje de la tasa de crecimiento anual compuesta. Así es como se ve:

La ecuación puede parecer un poco compleja al principio, pero realmente no lo es después de usarla en uno o dos ejemplos. Solo recuerde que estamos calculando el rendimiento promedio durante la vida útil de una inversión, por lo que puede pensar en la primera parte de la ecuación como una medida del rendimiento total. La segunda parte de la ecuación anualiza el rendimiento durante la vida de la inversión. Una vez que comprenda eso, es una fórmula bastante fácil.

Ejemplo de CAGR

Algunas de estas razones financieras son más fáciles de entender al mirar un ejemplo. Supongamos que la planta de fabricación de automóviles de Bill invirtió $ 75,000 en nuevos equipos de fabricación automatizados. Sin considerar ahorrar la cantidad ahorrada en costos laborales, Bill pudo aportar $ 25,000 adicionales de trabajo durante los últimos cinco años debido a esta inversión de capital. Por lo tanto, el valor final de Bill de su inversión sería de $ 100,000. A continuación, le mostramos cómo calcular la CAGR para su negocio:

Como puede ver, Bill ganó un promedio del 5,86% de su inversión en nuevos equipos automatizados. Esto significa que si pudiéramos suavizar las ganancias e igualarlas en el lapso de cinco, Bill habría ganado 5.86% cada año. Como dije antes, estamos tratando de simplificar el ejemplo, por lo que no estamos considerando los efectos de los ahorros laborales en el rendimiento.

Ahora supongamos que Bill también puso algunas de las ganancias de la empresa en acciones. Compró acciones por valor de 35.000 dólares hace cinco años. Inmediatamente después de que compró las acciones, el mercado cayó y su inversión rondaba los 20.000 dólares durante los siguientes cuatro años. Durante el quinto año, la economía se recuperó y hoy las acciones valen 50.000 dólares. La tasa de crecimiento anual compuesta de Bill para su inversión en acciones se calcularía así:

A pesar de que Bill tuvo cuatro años consecutivos de pérdidas con sus acciones, pudo lograr una tasa de crecimiento del 7.39% año tras año. Comparando la inversión en acciones con la inversión de capital en maquinaria, Bill hubiera estado mejor invirtiendo todo el dinero de la compañía en acciones porque ganó un 1.53% adicional año tras año con las compras de acciones.

Análisis e interpretación

¿Para qué se utiliza la CAGR?

La tasa de crecimiento anual compuesta ayuda a la administración y a los inversores a comparar las inversiones en función de sus rendimientos. No importa en qué se encuentre la inversión o cuánto sea la inversión original. La gerencia puede usar una calculadora CAGR para comparar una inversión de capital de $ 1 millón en maquinaria nueva con una inversión de $ 500,000 en un nuevo edificio. Esto hace que el concepto sea mucho más poderoso para los gerentes y propietarios porque les permite invertir su dinero en inversiones que les brinden el mayor rendimiento posible, sin importar cuál sea.

Obviamente, al comparar inversiones en actividades no relacionadas, debe haber algunas precauciones. Por ejemplo, si Bill pone todo el dinero de la compañía en existencias, sus procesos de producción podrían haber sufrido y podrían haber perdido pedidos y perder clientes. En el proceso de toma de decisiones entra mucho más que la tasa de crecimiento anual compuesta, pero proporciona una buena comparación de línea base para los rendimientos anuales.

Al igual que con cualquier inversión, la administración debe buscar oportunidades que produzcan la tasa de retorno más alta. Un porcentaje mayor de CAGR siempre es mejor que un porcentaje menor.