Definición: La fórmula del punto medio es una ecuación matemática que se utiliza para medir el punto medio entre dos puntos de datos. El estudio de la economía utiliza este cálculo para encontrar el coeficiente de elasticidad, ya sea de demanda o de oferta, midiendo el promedio de los dos puntos. En otras palabras, se utiliza para calcular cómo cambian los hábitos del consumidor a medida que cambia el precio, la cantidad demandada y la cantidad ofrecida.
¿Qué significa un punto medio?
Normalmente, esta ecuación se utiliza para resolver la elasticidad de la oferta y la demanda en diferentes modelos o escenarios. La característica clave de esta ecuación es que calcula los cambios porcentuales en función de la diferencia entre los valores inicial y final.
Aquí está la fórmula estándar del punto medio:
Punto medio = (b2 – b1) / (b2 + b1 / 2) / (a2 – a1) / (a2 + a1 / 2)
Donde:
- A1 = el valor inicial del bien A
- A2 = el valor final del bien A
- B1 = el valor inicial del bien B
- B2 = el valor final del bien B
Veamos un ejemplo.
Ejemplo
Peter quiere calcular el cambio promedio en la elasticidad de dos bienes A y B. El precio del bien A aumenta de $ 8 a $ 12. El precio del bien B cambia de $ 5 a $ 8.
Usando el método tradicional, Peter obtiene un cambio de $ 12 / $ 8 – 1 x 100 = 50% para el bien A y un cambio de $ 8 / $ 5 – 1 x 100 = 60% para el bien B.
Usando la fórmula del punto medio, obtiene:
Bueno A: ($ 12 – $ 8) / ($ 12 + $ 8) / 2 = $ 4 / $ 10 = 0.46 = 46%
Bueno B: ($ 8 – $ 5) / ($ 8 + $ 5) / 2 = $ 3 / $ 6.5 = 0.4 = 40%
Punto medio = (b2 – b1) / (b2 + b1 / 2) / (a2 – a1) / (a2 + a1 / 2) = 0.46 / 0.4 = 1.15
El precio del bien A disminuye de $ 12 a $ 8. El precio del bien B disminuye de $ 8 a $ 5.
Usando el método tradicional, Peter obtiene un cambio de $ 8 / $ 12-1 * 100 = -66,6% para el bien A y un cambio de $ 5 / $ 8-1 * 100 = -37,5% para el bien B.
Usando la fórmula del punto medio, obtiene:
Bueno A: ($ 8- $ 12 / ($ 8 + $ 12) / 2 = – $ 4 / $ 10 = -0,46 = -46%
Bueno B: ($ 5 – $ 8) / ($ 5 + $ 8) / 2 = – $ 3 / $ 6.5 = -0.4 = -40%
Punto medio = -0,46 / 0,4 = -1,15
Por lo tanto, al utilizar la ecuación del punto medio, los resultados son más precisos ya que el cambio porcentual se calcula como un promedio del valor inicial y final.
Contenido
- 1 ¿Qué significa un punto medio?
- 2 Ejemplo